PennulaYi 4K Action Camera und Xiaomi Yi CameraPennulaHauptseitePennula
Hauptseite Kurzportrait von Pennula Airport Webcam Flugplatz und Flughafen Livecam aus aller Welt Cockpit View Videofilme und Fliegerfilme Flugwetterberichte mit Wolkenradar, Regenradar und Niederschlagsradar Luftbilder und Luftaufnahmen aus ganz Deutschland kostenlos Spezialthemen und Spezialberichte Kameratechnik Videotechnik Flugplanung ICAO und GPS Navigation Videofilme und Fotos von Modelleisenbahnen und Modellbahnen

Das Winddreieck mit dem Taschenrechner berechnen

Im Rahmen der theoretischen Pilotenausbildung sowie im praktischen Teil der Prüfung muß man die graphische Lösung des Winddreiecks beherrschen. Letztlich sollte man das Winddreieck auch vor jedem längeren Überlandflug anwenden, um den Luvwinkel ("Wind Correction Angle"), den sich ergebenden rechtsweisenden Steuerkurs ("True Heading") und schließlich die sich neu ergebende Geschwindigkeit über Grund - im Gegensatz zur Eigengeschwindigkeit ("True Air Speed") - ermitteln. Erst dann können Flugstrecke, Spritverbrauch und voraussichtliche Ankunftszeit bestimmt werden. Das dem Winddreieck zu Grunde liegende Prinzip basiert auf der Trigonometrie, also einem für Seeleute und Piloten wichtigem Teilgebiet der Geometrie in der Mathematik.

Garmin GPS
Navigation
Flug GPS MAP
GPS
Der junge Flugschüler lernt im Rahmen der graphischen Lösung des Winddreiecks, daß er die vier notwendigen Parameter, nämlich den gewünschten Steuerkurs und die Eigengeschwindigkeit sowie die vorherrschende Windrichtung und die Windgeschwindigkeit auf Grundlage von Vektoren in einem Koordinatensystem eintragen kann. Steuerkurs bzw. Windrichtung geben dabei die Richtung der Vektoren vor, während Eigengeschwindigkeit und Windgeschwindigkeit die Länge der Vektoren determinieren.

Mit Zirkel, Geodreieck und Bleistift bewaffnet läßt sich dann mit Hilfe der zwei Vektoren ein Dreieick aufspannen, aus welchem sich der Luvwinkel und die neue Geschwindkeit ablesen lassen.


Winddreieck
Im Rahmen der graphischen Lösung ergibt sich folgendes Koordinatensystem, das hier als Skizze dargestellt ist.

Der blaue Vektor zeigt den ursprünglichen Steuerkurs 045° mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h an. Der rote Vektor symbolisiert die Windrichtung 330° mit 20 km/h vom Nullpunkt aus; daher aufpassen: Der Wind kommt aus 330° - 180° = 150°.

Durch Abtragen der ursprünglichen Länge des Vektors der Eigengeschwindigkeit mit einem Zirkel vom Windstillepunkt aus bis zum Schnittpunkt mit dem Vektor des ursprünglichen Steuerkurses ergibt sich der grüne Vektor, dessen Länge die sich nun neu ergebende Geschwindigkeit über Grund darstellt. Der gesuchte Luvwinkel ist jener Winkel zwischen dem blauen und dem grünen Vektor.


Recht einfach läßt sich erkennen, daß wir auf dem Flug in Richtung 045° Seitenwind von rechts haben, d.h. der Luvwinkel wird den Steuerkurs erhöhen! Warum das? Nun, weil wir weiter nach rechts steuern müssen, um die Ablenkung durch den Wind, die entgegengesetzt erfolgt, auszugleichen. Wer nun aber ohne die graphische Darstellung und mit dem mathematischen Hintergrundwissen die Winkel und Kurse ausrechnen will, der benötigt einen vernünftigen Taschenrechner und muß lediglich den Sinussatz anwenden.

Winddreieck berechnen

Abbildung 1: Der Sinussatz am Dreieck ABC



Berechnung Winddreieck

Abbildung 2: Die Formel und die entsprechenden Werte aus dem Dreieck



Winddreieck ausrechnen

Abbildung 3: Umwandlung bzw. Auflösung nach sin α und Ergebnis


Der gesuchte Luvwinkel beträgt also sin α = 0,16098. Durch Drücken der Tasten "INV" und "SIN" auf dem Taschenrechner wird der Wert im Winkelmaß dargestellt und entspricht exakt 9,26°. Anstatt der Taste "INV" kann dies auch die Taste "2ND" sein. Während des Fluges müssen wir also mit einer Ablenkung von 9,26° durch den Wind rechnen, d.h. zum ursprünglichen Steuerkurs 045° müssen 9,26° addiert werden, so daß als rechtweisender Steuerkurs ("True Heading") 045° + 9° = 54° angepeilt werden müssen. Um nun noch die sich ergebende Geschwindigkeit über Grund zu berechnen, muß ebenfalls nach dem Sinussatz die dritte Seitenlänge im Dreieck berechnet werden. Hierfür muß der Sinussatz lediglich nach der Seitenlänge b im Dreieck ABC aufgelöst werden. Es wird die Länge des grünen Vektors (siehe Skizze) berechnet.

Sinussatz im Winddreieck

Abbildung 4: Umstellen der Gleichung nach b



Mit dem Taschenrechner das Winddreieck berechnen

Abbildung 5: Einsetzen der Werte, wobei sin α bekannt ist, und Ergebnis


Als Gesamtergebnis steht fest, daß wir bei totaler Windstille den ursprünglichen Kurs 045° mit 120 km/h geflogen wären. Aufgrund der vorherrschenden Windbedingungen ändert sich aber unser ehemaliger Steuerkurs in den nun rechtweisenden Steuerkurs 054° und unsere ursprüngliche Geschwindigkeit von 120 km/h verringert sich aufgrund des Seitenwindes auf 113 km/h.
www.Pennula.de | Markus Lenz | Frankfurt am Main | Kontakt | Statistik | Impressum | YouTube